ОБ ОСОБЕННОСТЯХ АППРОКСИМАЦИЙ РОЗЕНБЛАТТА-ПАРЗЕНА ЭМПИРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И ПЛОТНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЫБОРОК

Аннотация

В статье обсуждаются результаты сравнительного анализа эмпирических функций распределения (ФР) и плотностей распределения (ПР) случайных выборок и их аппроксимаций Розенблатта-Парзена, зависящих от случайной выборки и параметра размытости ядерной функции h.
Для оценки качества аппроксимаций Розенблатта-Парзена были использованы накопленные среднеквадратические погрешности разностей между эмпирическими ФР и ПР и соответствующими аппроксимациями Розенблатта-Парзена.
Продемонстрировано, что при следовании существующим рекомендациям использовать для вычисления аппроксимации Розенблатта-Парзена значение параметра размытости h*, равного абсциссе локального максимума информационного функционала, не удается обеспечить минимального возможного значения выбранного критерия качества аппроксимации эмпирических ФР и ПР.
Предложено использовать в качестве h* абсциссу минимума зависимости накопленной среднеквадратической погрешности разностей между эмпирической ПР и соответствующей аппроксимацией Розенблатта-Парзена от параметра размытости